(Ne)jasná řeč čísel

A ještě jedno krásné motto na závěr - statistika je dobrý sluha, ale špatný pán. Co jiného by mělo hovořit tak jasně jako čísla a statistiky? Ačkoliv by se mohlo zdát, že jsou nezpochybnitelné - a i politici tento dojem často rádi vyvolávají, když před kamerou mávají svými tabulkami a grafy - není tomu vždycky tak. Pokud si chceme být jistí, že nás statistika netahá za nos, musíme se zaměřit na kontext a způsob výpočtu. Prostě se dívat ne na čísla samotná, ale na to, co znamenají. A zkusit při čtení statistik popřít Disraeliho tvrzení a řeč čísel vytáhnout z kategorie lži.

Potíže s kauzalitou

Pokud se dva jevy objevují současně, nemusí to znamenat, že je jeden druhým způsoben. To je hlavní poselství našeho posledního bodu. Už před časem jsme psali o nezapomenutelném výroku Tomia Okamury: „Než nastoupila Sobotkova, Babišova a Bělobrádkova vláda, občané mohli chodit v klidu do nákupních center a na vánoční trhy. Poté, co tři roky vládnou, tak tam chodí vojáci se samopaly.“ Je očividné, že tato konstrukce je úplně mylná - ano, za Sobotkovy vlády se objevovalo více vojáků v ulicích, protože šlo zároveň o období nárůstu teroristických činů (připomeňme, že teroristi útočili právě též na trzích.) Jde tudíž o časovou shodu konkrétní vlády, která musí řešit nastalou bezpečnostní situaci.

Podobně diskutabilní a zjednodušující výroky nejsou v politice zrovna výjimkou. Tak třeba již zmíněný Andrej Babiš se rád chlubí snižováním dluhu nebo třeba růstem HDP - a zásluhy přisuzuje samozřejmě sobě. Tyto makroekonomické ukazatele ale zpravidla ovlivňuje mnohem více faktorů. Je pomalá ekonomika za vlády Nečasova kabinetu a rostoucí ekonomika za vlády Sobotky nebo Babiše způsobena těmi, kdo jsou zrovna v ČR u moci? Nebo je to dáno spíše tím, v jaké fázi hospodářského cyklu se nacházíme (přičemž někdy prostě budeme na dně, protože tak to s ekonomikou chodí)? A jak velký vliv na to má kondice okolních zemí? V případě Česka, které je exportní ekonomikou silně provázanou nejen se zeměmi EU, je prostě situace mnohem složitější, než abychom mohli jednoduše přičíst zásluhy jednomu premiérovi.

Podobně problematické bylo vyjádření současného primátora Prahy Zdeňka Hřiba v předvolební kampani. Obviňoval v ní bývalého primátora Svobodu z toho, že stavba bytů trvá příliš dlouho. “Před osmi lety, vy jste byl zvolen primátorem, a dnes je ta situace taková, že postavit nový dům trvá osm let.” Stavba a administrativa kolem ní je velmi komplexním problémem - aktuálně se vedou debaty o stavebním zákonu, jehož rekodifikace by měla situaci usnadnit. To, že za Svobodovy éry nešlo stavení moc rychle, tudíž není jenom jeho vina.

Relativní vs. absolutní hodnoty

I když však procenta a procentní body použijeme správně, musíme brát ohled i na širší kontext a pohyb ostatních veličin. S absolutními čísly je to jednoduché. Ukazují daný stav v danou chvíli; pro vyjádření širšího kontextu však většinou potřebujeme srovnání s ostatními souvisejícími veličinami. Typickým příkladem je podíl státního dluhu ku HDP. Toto vyjádření už je relativní - ukazuje jednu veličinu v poměru k druhé. Zádrhel ovšem nastává ve chvíli, kdy se obě veličiny pohybují nezávisle na sobě. V tomto případě přirozeně dochází ke změně státního dluhu i ke změně HDP.

Jedná se v zásadě o zlomek - závisí na tom, co se stane v čitateli (pro nematematiky - nahoře) a ve jmenovateli (dole). Pokud by byl dluh roven 10 jednotek a HDP rovno 100 jednotkám, v relativním vyjádření budeme mít 10% dluh. Pokud by dluh zůstal 10 jednotek, ale HDP by vzrostlo na 1000 jednotek, pak by byl dluh 1 % HDP. Dluh by tak v korunách zůstal stejný, ale v relativním vyjádření by se "opticky" snížil. Můžeme se ještě podívat na případ, kdy by HDP zůstalo stejné a dluh se snížil na 5 jednotek, pak by relativní míra zadlužení byla 5 %. Vysvětlení snížení či zvýšení relativního ukazatele tak musíme hledat právě v pohybu obou veličin a v jejich komplexních ekonomických příčinách.

Navážeme na výše uvedený příklad Andreje Babiše hovořícího o státním dluhu. Od roku 2014 můžeme pozorovat snižování dluhu ku HDP. V této chvíli si ale musíme uvědomit, že dochází také ke změně HDP. V tomto případě konkrétně k růstu, tedy tento poměr dluh:HDP se mění důsledkem pohybu obou veličin. Obvykle zavádějící tedy bývá tvrzení o snižování dluhu při neupřesnění jednotek - v absolutních číslech totiž roste.

Abychom však toto poměrové vyjádření jenom nekritizovali - hodí se právě tam, kde je potřeba srovnání více veličin nebo pro porovnání mezi zeměmi.

Proč jsou důležitá procenta

Procenta - neboli relativní vyjádření nějakého údaje - jsou moc užitečná věc. Umožňují nám vyjádřit relativní sílu (například u volebních výsledků: které strana dostala z celého koláče voličů největší počet hlasů?) a též jsou vhodná pro porovnávání (o tom více za chvíli). Čeká tu na nás ale jeden háček: procenta (%) nejsou to samé co procentní body (p.b.)

Procentní body se používají v případě, že sledujeme vývoj procentuálně vyjádřené veličiny. Jednoduše řečeno se hodí, pokud porovnáváme procenta v různých obdobích - třeba se díváme na vývoj nezaměstnanosti (která je vyjádřena podílem nezaměstnaných k celkové pracovní síle), voličských preferencí (procenta voličů strany ku všem voličům) nebo například růst HDP.

Vezměme si příklad míry nezaměstnanosti. V roce 2017 byla obecná míra nezaměstnanosti 2,9 % (takže nezaměstnaní děleno všemi ekonomicky aktivními = 2,9 %, ekonomicky aktivní obyvatelstvo tu slouží jako kotva, díky které jednoduše vidíme vývoj a můžeme taky porovnávat s ostatními zeměmi - to by se s absolutními čísly dělalo špatně). V předchozím roce (2016) jsme na tom byli o trochu hůř a míra nezaměstnanosti byla 4 %. V případě míry nezaměstnanosti se obvykle používá její procentuální vyjádření v různých obdobích.

Můžeme tedy říci, že se od roku 2016 poklesla míra nezaměstnanosti o 1,1 procentních bodů (4 - 2,9). Tady si musíme dát pozor, protože vývoj nezaměstnanosti nás může svádět ke konstatování, že se změnila o 1,1 %. To ale není pravda. Ten nám ale nic neříká o nárůstu změny. Musíme vzít v potaz, že se změnil nejenom počet nezaměstnaných osob, ale i celková pracovní síla (počet ekonomicky aktivních lidí). Pokud budeme chtít vyjádřit, o kolik % se změnila míra nezaměstnanosti, pak dojdeme k tvrzení, že poklesla o 27,5 % (2,9 %/4 % *100=72,5, takže snížení je 27,5
%).

Správně procentní body použil například Andrej Babiš, když hovořil o státním dluhu. „Takže zatímco v roce 2013 byl státní dluh 41,3%, v roce 2014 už jen 39% a loni poklesl na zmíněných 37,2%. Od mého nástupu na Ministerstvo financí se tedy podařilo z dluhu umazat 4 procentní body.“