Dle dostupných informací dostal bývalý ministr zdravotnictví Jan Blatný v době před svým odvoláním od předsedy vlády Andreje Babiše alespoň 4 vytýkací dopisy.

První dopis, o němž se objevily v médiích informace přibližně v polovině března 2021, měl Jan Blatný obdržet kvůli přísnějšímu tendru na 5 miliónů antigenních testů do škol. Ministerstvo zdravotnictví totiž chtělo, aby před nákupem těchto testů musela Správa státních hmotných rezerv (SSHR), která nákup zajišťovala, získat atest jejich citlivosti. Premiér Andrej Babiš tento krok kritizoval. Podle něj se rezort rozhodl udělat ze SSHR „zkušební laboratoř“.

O dalších dvou dopisech informoval server Lidovky.cz 22. března. Ve druhém dopise premiér Babiš Janu Blatnému vyčítal laxní přístup ve shánění léků na onemocnění covid-19. „Očekával bych od Vás podporu vstupu nových léků proti covidu do ČR a jejich propagaci a zavádění do léčebných postupů. Bohužel jsem se u Vás s tímto přístupem doposud nesetkal,“ napsal v dopise premiér Babiš. Dále zmínil také Blatného „manažerské selhání“ a dopis zakončil výzvou, aby se taková situace neopakovala.

Třetí dopis se měl týkat sporu o název jednoho z opatření boje proti rakovině, které obsahuje Národní plán obnovy (.pdf, str. 43). Jan Blatný, lékař a bývalý primář oddělení dětské hematologie a biochemie (.pdf, str. 1), navrhl název „Prevence onkologických onemocnění“, zatímco Babiš trval na názvu „Posílení systému onkologické prevence ve zdravotnictví“. Dále se premiér s tehdejším ministrem zdravotnictví neshodoval, do jakých institucí je třeba investovat.

Na konci března obdržel Jan Blatný další, již nejméně čtvrtý vytýkací dopis za období dvou týdnů. Premiér v něm tehdejšímu ministrovi vytkl nastavení příliš přísných podmínek pro podávání léku bamlanivimab. „Snažíte se opravdu přispět k řešení situace ze všech sil i Vy z funkce ministra zdravotnictví?“ uvedl Andrej Babiš v dopise, o němž informoval Deník N. „Očekávám od Vás jasnou a stručnou odpověď hodnou ministra zdravotnictví ČR a lékaře, nikoli další slohové cvičení, co nejde a proč to nejde,“ vyzýval také premiér Jana Blatného.

Vytýkací dopisy však nebyly jediným náznakem výhrad premiéra Babiše vůči Janu Blatnému. V polovině března například hlavní epidemiolog IKEM a šéf Mezioborové skupiny pro epidemické situace (MeSES) při Ministerstvu zdravotnictví Petr Smejkal v rozhovoru pro Reflex uvedl, že dostal nabídku stát se ministrem zdravotnictví. Tu nicméně odmítl a Jana Blatného ve funkci nakonec 7. dubna vystřídal ředitel FN Královské Vinohrady Petr Arenberger.