Kandidát na prezidenta Josef Středula zastává od roku 2014 pozici předsedy ČMKOS (Českomoravské konfederace odborových svazů). Díky své funkci se tak k otázce zdanění příjmů pracujících vyjadřoval v médiích opakovaně. K progresivnímu zdanění se vyjádřil například v roce 2015. „My dlouhodobě nesouhlasíme s konceptem rovné daně a progresivní zdanění je i ze zkušeností v zahraničí lepší a vhodnější,“ uvedl tehdy pro iDNES.cz. Svá slova zopakoval i v roce 2016, kdy pro web Finmag.cz řekl, že „rozhodně jsme pro větší daňovou progresi u daně z příjmů fyzických osob.“

„Co se týče daňové progrese, tak ČMKOS ji prosazuje,“ řekl odborový předák Josef Středula deníku Právo tentýž rok. „Na daňové progresi není vůbec nic špatného, funguje ve všech vyspělých zemích,“ napsal zase o rok později.

ČMKOS podporovala (.pdf, str. 5) progresivní daň i ve svém programu na období 2018 až 2022. V současném programu, který je platný pro roky 2022 až 2026, se píše o potřebě zajistit přiměřenou solidaritu v daňovém systému. Kromě samotné progresivní daně Josef Středula vyzýval v roce 2020 vládu ke zvýšení daňové slevy na poplatníka.