Jak stanovuje Ústava, český politický systém je typický silnou pozicí předsedy vlády - je to pouze on, kdo určuje personální sestavení svého kabinetu. Rozhoduje o složení vlády a stejně tak má pravomoc nechat člena vlády odvolat. Jeho postavení je silnější i v tom, že pokud podá demisi, znamená to dle ústavní zvyklosti, že jde zároveň o demisi vlády, což u „běžného“člena kabinetu neplatí.

Mimo personální pravomoc ale předseda vlády nemá možnost přímo působit na rozhodování daného člena. Vláda rozhoduje ve sboru, tedy většinou, a předseda má jeden hlas, stejně jako každý ministr. Nemůže tedy členům vlády přikazovat, co mohou, či nemohou konat. V tomto ohledu je jeho vliv spíše politického charakteru.

Není ale možné souhlasit s tím, že by premiér byl „první mezi rovnými“, pokud je to právě on, kdo rozhoduje, zda daný člen vlády nadále členem bude, či nebude. Je samozřejmě nutné podotknout, že pokud by k tomuto kroku Bohuslav Sobotka přistoupil a Andreje Babiše navrhl na odvolání, porušil by tím koaliční smlouvu (.pdf, str. 33). Vystavil by se tak značnému riziku, že jeho vládě bude vyslovena nedůvěra. V tomto ohledu je síla jeho role značně oslabena.

Byť tedy existuje politická realita, která premiérovi svazuje ruce při možnosti např. odvolávat členy vlády z jiných stran, není pravdou, že z pohledu Ústavy by předseda vlády byl takto limitován. Jelikož se Valachová odvolává přímo na ústavní systém, je její výrok hodnocen jako nepravdivý.