Vláda a prezident republiky jsou součástí moci výkonné, která je v Ústavě České republiky ukotvena v hlavě třetí. Předseda vlády, neboli premiér, má podle Ústavy následující pravomoci, které se týkají vlády České republiky:

• Článek 68, odst. 2: Předsedu vlády jmenuje prezident republiky a na jeho návrh jmenuje ostatní členy vlády a pověřuje je řízením ministerstev nebo jiných úřadů.
• Článek 73, odst. 1: Předseda vlády podává demisi do rukou prezidenta republiky. Ostatní členové vlády podávají demisi do rukou prezidenta republiky prostřednictvím předsedy vlády.
• Článek 74: Prezident republiky odvolá člena vlády, jestliže to navrhne předseda vlády.

V souvislosti s vládní krizí, které se týkala odvolání ministra kultury Antonína Staňka, se ústavní právníci Jan Kysela a Jan Kudrna shodli, že prezident by měl postupovat bez zbytečného odkladu a vyhovět premiérovu návrhu v řádu dní. Jan Wintr z Katedry teorie práva a právních učení Právnické fakulty Univerzity Karlovy řekl: „Pokud tam není lhůta, je celkem jednoznačný výklad, že to znamená bez zbytečného odkladu. Je to jediný rozumný výklad toho ustanovení. Zaručuje to předsedovi vlády, aby měl takové složení vlády, za něž odpovídá Poslanecké sněmovně, která může vládě vyslovit nedůvěru. Pokud by to bylo tak, že prezident sice musí odvolat člena vlády, ale klidně za měsíc, za půl roku, za rok, premiér pak nemá kontrolu nad vládou a nemůže za ni nést odpovědnost. Odpovědnost by tím pádem nesl s prezidentem republiky. Ten je ale z Ústavy neodpovědný, dostáváme se tím do celkem nelogické situace.“

Ústavní právník Ondřej Preuss v rozhovoru pro DVTV řekl (2:50–2:54): „On (prezident) není odpovědný za složení vlády, za to je odpovědný předseda vlády.“ Předseda Ústavního soudu Pavel Rychetský řekl: „Absolutním pánem vlády je premiér a premiér má, dá se říci, neomezenou kompetenci, koho si prostřednictvím prezidenta do vlády nominuje a koho prostřednictvím prezidenta z vlády odstraní.“

• Článek 77, odst. 1: Předseda vlády organizuje činnost vlády, řídí její schůze, vystupuje jejím jménem a vykonává další činnosti, které jsou mu svěřeny Ústavou nebo jinými zákony. 
• Článek 78: K provedení zákona a v jeho mezích je vláda oprávněna vydávat nařízení. Nařízení podepisuje předseda vlády a příslušný člen vlády.

Prezident má podle Ústavy následující pravomoci, které se týkají vlády:

• Článek 62, písm. a): jmenuje a odvolává předsedu a další členy vlády a přijímá jejich demisi, odvolává vládu a přijímá její demisi,
• Článek 62, písm. d): pověřuje vládu, jejíž demisi přijal nebo kterou odvolal, vykonáváním jejích funkcí prozatímně až do jmenování nové vlády,
• Článek 63, odst. 4: Za rozhodnutí prezidenta republiky, které vyžaduje spolupodpis předsedy vlády nebo jím pověřeného člena vlády, odpovídá vláda.

Premiér tedy zodpovídá za vládu České republiky, prezident jmenuje předsedu vlády, který na jeho návrh jmenuje a odvolává ostatní členy vlády, premiér vystupuje jménem vlády a organizuje její činnost.