Prvním prezidentem byl v únoru roku 1993 zvolen Michal Kováč, navržen vládní HZDS. Prezidenta poprvé a také naposledy vybírali poslanci Národní rady Slovenské republiky (.pdf, str. 17). Pro zvolení byla potřebná ústavní většina, tedy tři pětiny ze všech 150 poslanců Národní rady Slovenské republiky. Michal Kováč se však velmi rychle vymezil jako nadstranický prezident a během jeho funkčního období docházelo k řadě neshod mezi ním a vládou. V březnu roku 1994 přednesl prezident Kováč projev o stavu republiky, čímž se ještě víc vyostřila politická situace a opozice nakonec vyslovila vládní HZDS nedůvěru (.pdf, str. 17–18). Na podzim v roce 1994 však HZDS v předčasných volbách zvítězila a sestavila koaliční vládu. HZDS se pak snažila prezidenta Kováče odstavit, ale ten ustál tlak až do konce svého funkčního období (.pdf, str. 18).  

V prosinci roku 1996 předložili opoziční poslanci KDH, DU, DS, Maďarskej koalície a SDSS v parlamentu návrh ústavního zákona o přímé volbě prezidenta. Opoziční poslanci navrhli přímou volbu hlavy státu, aby se odstranila hrozba, že po uplynutí funkčního období prezidenta Kováče nebude možné zvolit prezidenta. Návrh ústavního zákona se nepodařilo dohledat, protože na stránce Národní rady Slovenské republiky jsou zveřejněny nejstarší návrhy zákonů od roku 1998.

Tehdejší vládní koalice návrh přímo neodmítla, pouze ho odročila s tím, že ho musí pečlivě posoudit speciální komise. Opoziční strany s výjimkou SDĽ proto iniciovaly petiční akci na vyhlášení referenda, kterým měli občané rozhodnout, zda si přejí, aby prezidenta volili přímo. Petici svými podpisy podpořilo více než půl milionu občanů, následně na to prezident Kováč 13. března 1997 vyhlásil referendum se čtyřmi otázkami. Tři z nich se týkaly vstupu Slovenské republiky do NATO a čtvrtá přímé volby hlavy státu.

Vláda 24. dubna 1997 podala návrh na zahájení řízení ve věci výkladu Ústavy nebo ústavního zákona na Ústavní soud, protože podle ní čtvrtá otázka nebyla v souladu s Ústavou Slovenské republiky (.pdf). Vláda zároveň přijala usnesení, že až do rozhodnutí Ústavního soudu ministr vnitra nesmí distribuovat hlasovací lístky s otázkou o přímé volbě hlavy státu. Ústavní soud v květnu 1997 tento návrh odmítl (.pdf). Dále také Ústavní soud 21. května 1997 na návrh 35 poslanců ve věci řízení o výklad Ústavy nebo ústavního zákona rozhodl, že referendum vyhlášené prezidentem musí proběhnout (.pdf). Ministr vnitra Krajči s podporou vlády a premiéra svévolně rozhodl, že do volebních místností doručí lístky bez otázky o přímé volbě prezidenta. Ústřední komise pro referendum proto konstatovala, že lidové hlasování bylo zmařeno.

V březnu 1998 vypršelo funkční období prezidentu Kováčovi a některé jeho kompetence zatím převzal předseda vlády Vladimír Mečiar. Pokusy zvolit hlavu státu v Národní radě Slovenské republiky v roce 1998 skončily neúspěchem. Krizi kolem volby nového prezidenta vyřešily parlamentní volby, které se konaly na podzim roku 1998. HZDS sice zvítězilo, ale už nedokázalo sestavit vládu. Vláda vznikla ze stran SDK, SDĽ, SOP a SMK. Koncem roku 1998 pak skupina poslanců předložila návrh ústavního zákona o způsobu volby prezidenta Slovenské republiky, o lidovém hlasování o jeho odvolání a o doplnění občanského soudního řádu, jehož součástí bylo i zavedení přímé volby prezidenta. Návrh ústavního zákona byl schválen Národní radou Slovenské republiky a vyhlášen pod číslem 9/1999 Z.z. Motivem pro přijetí zákona byla snaha do budoucna předejít podobné volební krizi (.pdf, str. 19).

První přímá volba prezidenta Slovenské republiky proběhla v roce 1999. Vítězem volby se stal Rudolf Schuster.