Je pravdou, že Evropský úřad pro boj proti podvodům (OLAF) v roce 2012 vyšetřoval možnou úplatkářskou aféru a že téhož roku odešel ze své pozice komisař John Dalli, v jehož jurisdikci se vše mělo odehrávat. Malá část medií pak vzala za svou konspirační linku ohledně možné objednávky vyšetřování ze strany předsedy Komise Barrosa. Následujícího roku unikla část zprávy OLAF, která nezmiňovala přímou účast komisaře Dalliho v dané aféře (Dalligate).
V roce 2012 OLAF začal vyšetřovat podezřelý lobbing tabákového průmyslu v kruzích kolem komisaře pro zdraví a bezpečnost Johna Dalliho. Komisař Dalli ve stejném roce nečekaně opustil své místo. Následujícího roku 2013 do tisku uniklačástečná zpráva o průběhu vyšetřování OLAF, ve které bylo zmíněno, že i přes velké množství nepřímých důkazů se nepodařilo prokázat zapojení Dalliho do vyšetřované kauzy tabákového lobbingu. Vzhledem k tomu, že celá zpráva oficiálně zveřejněna nebyla, oficiální místa nebyla schopna vysvětlit důvod odchodu komisaře i slabá místa ve vyšetřování OLAF a sám Dalli naznačoval, že byl ze svého místa donucen odejít pod nátlakem, byla zavdána příčina k podezřením směrem k nezávislosti OLAFu a předsedy Komise.
Samotný OLAF, ale především jeho šéf Giovanni Kessler, se v následujících letech stali terčem kritiky s přihlédnutím k průběhu vyšetřování tzv. Dalligate. Vzhledem k probíhajícímu vyšetřování ze strany belgické justice ohledně odchodu komisaře Dalliho došlo dokonce k tomu, že Evropská komise vzala řediteli OLAFu imunitu, aby mohl vypovídat před belgickými vyšetřovateli.
Částečné rozuzlení případu přineslo až rozhodnutí Evropského soudního dvora z dubna roku 2016. Ten řešil legitimitu a způsob odchodu komisaře Dalliho. V průběhu šetření soud mohl nahlédnout do plné zprávy OLAFu, ze které vyplynulo, že se komisař účastnil schůzek s tabákovou lobby, což ho mohlo dle OLAFu postavit do nebezpečné pozice a ohrozit reputaci Komise. Zároveň soud potvrdil, že předseda komise Barroso nezneužil svoji pozici a netlačil komisaře k odchodu.
Rozhodnutí soudu nahrává spíše tomu, že Babišův výrok není fakticky přesný, nicméně vzhledem k absenci primárního zdroje (tedy zprávy OLAFu) je toto prohlášení hodnoceno jako neověřitelné. Dodejme ovšem, že část, kdy obviňuje Barrosa z objednávky této věci, Evropský soudní dvůr vyvrátil.