Prezidentu republiky náleží na základě článku 62 Ústavy pravomoc jmenovat soudce Ústavního soudu. Ke jmenování nicméně skutečně potřebuje souhlas Senátu. V minulosti se několikrát stalo, že horní komora neschválila kandidáta, kterého prezident navrhoval.
Miloši Zemanovi bylo Senátem odmítnuto pět návrhů (jmenovitě šlo o Petra Poledníka, Aleše Gerlocha, Jiřího Nykodýma, Jana Sváčka a Miloslava Výborného).
Předchozímu prezidentovi Václavu Klausovi Senát zamítl dokonce devět nominací na post ústavního soudce. Jmenovitě šlo o Vladimíra Balaše, Václava Pavlíčka, Kláru Samkovou, Aleše Pejchala (kterého Václav Klaus navrhl do funkce dvakrát), Milana Galvase, Jaroslavu Novotnou, Jana Sváčka a Zdeňka Koudelku.
Co se týče Václava Havla, tomu Senát všechny kandidáty schválil. Dodejme však, že před vznikem Senátu došlo k odmítnutí Ireny Pelikánové a Ivana Průši ze strany Poslanecké sněmovny.