Během projednávání novely zákona o volbách do Parlamentu ČR, které v Senátu proběhlo 29. dubna 2021, podal senátor Marek Hilšer, krátce před přijetím sněmovní verze zákona, pozměňovací návrh týkající se korespondenčního hlasování (video, čas 2:57:13). Ten by umožnil Čechům žijícím v zahraničí odevzdat svůj hlas ve volbách korespondenčním způsobem. Pozměňovací návrh podpořilo dalších 13 senátorů.

Hilšer argumentoval tím, že vláda má zavedení korespondenční volby zahrnuto ve svém programovém prohlášení. Žádný z pozměňovacích návrhů, který by novelu zákona o volbách do Poslanecké sněmovny rozšířil o možnost korespondenčního hlasování, však při projednávání v Poslanecké sněmovně neprošel. Poté, co novelu zákona dne 29. dubna Senát schválil, byla 4. května podepsána prezidentem a publikována ve Sbírce zákonů. Je tedy pravdou, že Marek Hilšer se snažil korespondenční volbu prosadit na poslední chvíli.

O Hilšerově pozměňovacím návrhu se ale ani nehlasovalo. Senát schválil novelu zákona o volbách do PS v podobě předložené dolní komorou. Usnesl se, že Sněmovně novelu volebního zákona s možností korespondenčního hlasování předloží do konce tohoto roku, aby korespondenční hlasování bylo možné uplatnit nejpozději v prezidentských volbách v roce 2023.