Po parlamentních volbách konaných v říjnu 2017 si nová Sněmovna rozdělila posty v jednotlivých výborech. Politické složení jednotlivých výborů se rozděluje podle principu poměrného zastoupení všech stran, které se do Sněmovny dostaly. Křesla předsedů jednotlivých výborů jsou pak většinou rozdělována v rámci povolebních jednání mezi stranami. V rámci nich došlo na podzim 2017 k dohodě, že ODS může získat křeslo předsedy ústavně právního výboru pro Marka Bendu, obranného výboru pro Janu Černochovou a předsednictví výboru pro vědu, vzdělání, kulturu, mládež a tělovýchovu (tedy tzv. školského) pro Václava Klause mladšího.
Právě Václava Klause ml. následně Sněmovna v listopadu 2017 do křesla předsedy školského výboru schválila. Komplikace ve vedení výboru se však objevily v roce 2019 poté, co 16. března 2019 zrušila Výkonná rada ODS Klausovi ml. členství ve straně.
Důvodem byl podle tehdejších vyjádření zástupců ODS názorový rozkol, například fakt, že Klaus opakovaně kritizoval Evropskou unii, ačkoliv se ODS prezentuje jako proevropská strana. Před senátními volbami v roce 2018 navíc Václav Klaus ml. podpořil kandidáta SPD Ladislava Jakla proti kandidátovi vlastní strany.
Velké pobouření nejen mezi členy ODS však způsobil hlavně výrok Václava Klause ml. o přijímání nařízení Evropské unie, který pronesl ve Sněmovně 12. března 2019 při projednávání zákona o zpracování osobních údajů: „Mně to připomíná, my jsme jak židovský výbor, když nám řekli, že máme vypravit transport, a my jenom tak jako rozhodujeme, že teda ty nemocné ženy ještě nepošleme, ty půjdou až příštím vlakem. Ale jinak děláme to, co nám řeknou.“ Problematických výroků měl Václav Klaus ml. za sebou v té době již větší počet.
Předseda ODS Petr Fiala o pár dní později uvedl, že buď Klaus post šéfa školského výboru opustí, nebo ODS navrhne jeho odvolání z vedení školského výboru a nominuje místo něj do této funkce někoho jiného. Náhradníkem na pozici předsedy školského výboru měl být Martin Baxa (ODS), jelikož podle předešlých dohod tento post náležel ODS. Členové výboru však jeho jmenování při hlasování na začátku dubna 2019 neschválili a v čele tak formálně zůstal Václav Klaus ml., v té době jako nestraník.
Sám Baxa na tuto neúspěšnou volbu v té době reagoval následovně: „Byli jsme přesvědčeni o tom, že ve sněmovně platí dohody. Výsledek dnešní volby jasně ukazuje, že toto neplatí. Hnutí ANO zjevně nestojí o dodržování dohod. (…) Minulý týden na grémiu ujistili všichni předsedové poslaneckých klubů našeho předsedu, že tyto dohody platí. Nevěřím, že se členové školského výboru za ANO, SPD a KSČM rozhodovali individuálně, byl tady jasný cíl – získat Václava Klause ml. do svých řad, a to se povedlo.“
K odvolání Václava Klause ml. z funkce předsedy školského výboru poté nakonec došlo 17. dubna 2019, kdy o jeho odchodu (.pdf) rozhodla Poslanecká sněmovna. V době, kdy výbor nového předsedu neměl, zastával jeho povinnosti místopředseda Karel Rais (ANO). Dělo se tak od 23. dubna 2019. ODS však na Martinu Baxovi jako kandidátovi na předsedu trvala. Podle Petra Fialy byli za nezvolení Martina Baxy zodpovědní členové výboru za ANO, ČSSD, KSČM a SPD, poněvadž měli ve výboru většinu. Baxa tedy zvolen nebyl a Rais zůstal vedením pověřen až do konce volebního období, tedy do letošního roku.
Doplňme, že z výboru byla rozhodnutím (.pdf) Poslanecké sněmovny kromě Václava Klause ml. později vyloučena také někdejší poslankyně za ODS Zuzana Majerová Zahradníková. Společně později založili hnutí Trikolóra.